यदि cos left(x-frac{pi}{3}right), cos x, cos | vedclass

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Question

(D) यदि $a, b, c$ हरात्मक श्रेणी में हैं,तो $b = \frac{2ac}{a+c}$ होता है।दिया गया है कि $\cos \left(x-\frac{\pi}{3}\right), \cos x, \cos \left(x+\fra

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$\sqrt{\frac{3}{2}}$

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(D) यदि $a, b, c$ हरात्मक श्रेणी में हैं,तो $b = \frac{2ac}{a+c}$ होता है।दिया गया है कि $\cos \left(x-\frac{\pi}{3}\right), \cos x, \cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right)$ हरात्मक श्रेणी में हैं,इसलिए:$\cos x = \frac{2 \cos \left(x-\frac{\pi}{3}\right) \cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right)}{\cos \left(x-\frac{\pi}{3}\right) + \cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right)}$सर्वसमिका $\cos(A-B)\cos(A+B) = \cos^2 A - \sin^2 B$ और $\cos(A-B) + \cos(A+B) = 2 \cos A \cos B$ का उपयोग करने पर:$\cos x = \frac{2 \left(\cos^2 x - \sin^2 \frac{\pi}{3}\right)}{2 \cos x \cos \frac{\pi}{3}}$$\cos x = \frac{\cos^2 x - \sin^2 \frac{\pi}{3}}{\cos x \cdot \frac{1}{2}}$$\frac{1}{2} \cos^2 x = \cos^2 x - \sin^2 \frac{\pi}{3}$$\sin^2 \frac{\pi}{3} = \cos^2 x - \frac{1}{2} \cos^2 x$$\frac{3}{4} = \frac{1}{2} \cos^2 x$$\cos^2 x = \frac{3}{2}$$\cos x = \pm \sqrt{\frac{3}{2}}$अतः,सही विकल्प $D$ है।

यदि $\cos \left(x-\frac{\pi}{3}\right), \cos x, \cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right)$ हरात्मक श्रेणी में हैं,तो $\cos x=$

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