यदि ${ }_{92}^{235} \text{U}$ के एक नाभिक के विखंडन में $200 \text{ MeV}$ ऊर्जा मुक्त होती है,तो $1000 \text{ J}$ ऊर्जा मुक्त करने के लिए कितने नाभिकों का विखंडन होना चाहिए?

$\lambda$ और $3 \lambda$ रैखिक द्रव्यमान घनत्व और $R$ त्रिज्या वाली दो अर्धवृत्ताकार रिंगों को जोड़कर एक पूर्ण रिंग बनाई जाती है। पूर्ण रिंग के द्रव्यमान केंद्र की उसके ज्यामितीय केंद्र से दूरी क्या है?

$\int_0^1 \tan ^{-1}\left(\frac{2 x-1}{1+x-x^2}\right) d x$ का मान क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सा बैक्टीरिया डोमेन (Domain) है?

स्तंभों का मिलान करें।

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(a)$ प्रसव (Parturition)	$(p)$ भ्रूण का एंडोमेट्रियम से जुड़ना
$(b)$ गर्भावधि (Gestation)	$(q)$ ग्राफियन फॉलिकल से अंडे का निकलना
$(c)$ अंडोत्सर्ग (Ovulation)	$(r)$ गर्भाशय से भ्रूण का बाहर आना
$(d)$ आरोपण (Implantation)	$(s)$ गर्भावस्था और जन्म के बीच की अवधि
	$(t)$ अंडे और शुक्राणु के संलयन से युग्मनज का निर्माण

एक समान तार से दो वृत्ताकार लूप बनाए जाते हैं: $(i)$ $r$ त्रिज्या वाला $P$ और $(ii)$ $nr$ त्रिज्या वाला $Q$। यदि $Q$ का उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण,$P$ के समान अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण का $8$ गुना है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए (तार का व्यास $r$ या $nr$ से बहुत छोटा है)।