एक समान तार से दो वृत्ताकार लूप बनाए जाते हैं | vedclass

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Question

(D) चूंकि तार एकसमान है,लूप का द्रव्यमान उसकी परिधि (तार की लंबाई) के समानुपाती होता है।मान लीजिए लूप $P$ का द्रव्यमान $m_P = m$ है। $P$ की परिधि $2\p

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$2$

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(D) चूंकि तार एकसमान है,लूप का द्रव्यमान उसकी परिधि (तार की लंबाई) के समानुपाती होता है।मान लीजिए लूप $P$ का द्रव्यमान $m_P = m$ है। $P$ की परिधि $2\pi r$ है।लूप $Q$ की परिधि $2\pi(nr) = n(2\pi r)$ है।इसलिए,लूप $Q$ का द्रव्यमान $m_Q = n 	imes m_P = nm$ है।$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली वृत्ताकार वलय का उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = MR^2$ होता है।लूप $P$ के लिए,$I_P = m_P r^2 = mr^2$ है।लूप $Q$ के लिए,$I_Q = m_Q (nr)^2 = (nm)(n^2r^2) = n^3 mr^2$ है।दिया गया है कि $I_Q = 8 I_P$,इसलिए:$n^3 mr^2 = 8(mr^2)$$n^3 = 8$$n = \sqrt[3]{8} = 2$।

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