જો z એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી left|z-fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$\left|z-\frac{4}{z}\right|=2$.ત્રિકોણ અસમતા $|a+b| \leq |a|+|b|$ નો ઉપયોગ કરતા:$|z| = \left|z-\frac{4}{z} + \frac{4}{z}\right| \leq \left

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{5}+1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$\left|z-\frac{4}{z}\right|=2$.ત્રિકોણ અસમતા $|a+b| \leq |a|+|b|$ નો ઉપયોગ કરતા:$|z| = \left|z-\frac{4}{z} + \frac{4}{z}\right| \leq \left|z-\frac{4}{z}\right| + \left|\frac{4}{z}\right|$.આપેલ કિંમત મૂકતા: $|z| \leq 2 + \frac{4}{|z|}$.$|z|$ વડે ગુણતા: $|z|^2 \leq 2|z| + 4$.$|z|^2 - 2|z| - 4 \leq 0$.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(|z|-1)^2 - 1 - 4 \leq 0 \Rightarrow (|z|-1)^2 \leq 5$.વર્ગમૂળ લેતા: $|z|-1 \leq \sqrt{5}$.તેથી,$|z| \leq \sqrt{5}+1$.$|z|$ ની મહત્તમ કિંમત $\sqrt{5}+1$ છે.

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $\left|z-\frac{4}{z}\right|=2$ થાય,તો $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $x = 3 + i$ હોય,તો $x^3 - 3x^2 - 8x + 15 = $

$\frac{1 + 7i}{(2 - i)^2} = $

જો $(\cos \theta + i\sin \theta )(\cos 2\theta + i\sin 2\theta ) \dots (\cos n\theta + i\sin n\theta ) = 1$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

જો $Z_1, Z_2, Z_3$ એ એકમ માનાંક ધરાવતી ત્રણ સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $|Z_1-Z_2|^2+|Z_1-Z_3|^2=4$ થાય,તો $Z_1 \overline{Z_2}+\overline{Z_1} Z_2+Z_1 \overline{Z_3}+\overline{Z_1} Z_3=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module