જો $z=x+iy$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$,$(x, y) \neq (0, -4)$ અને $\text{Arg}\left(\frac{2z-3}{z+4i}\right)=\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

ધારો કે $S = \{z \in \mathbb{C} : 4z^2 + \overline{z} = 0\}$. તો $\sum_{z \in S} |z|^2$ ની કિંમત શોધો:

$|z_1| = 12$ અને $|z_2 - 3 - 4i| = 5$ નું સમાધાન કરતા તમામ સંકર સંખ્યાઓ $z_1, z_2$ માટે,$|z_1 - z_2|$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

$z=x+iy$ બિંદુનો બિંદુપથ જે સમીકરણ $\left|\frac{z-1}{z+1}\right|=1$ નું સમાધાન કરે છે તે નીચે મુજબ છે:

આર્ગેન્ડ સમતલમાં $2 + i$ દ્વારા દર્શાવેલ બિંદુ $1 \, \text{unit}$ પૂર્વ દિશામાં,ત્યારબાદ $2 \, \text{units}$ ઉત્તર દિશામાં અને અંતે ત્યાંથી $2\sqrt{2} \, \text{units}$ દક્ષિણ-પશ્ચિમ દિશામાં ગતિ કરે છે. તો આર્ગેન્ડ સમતલમાં તેનું નવું સ્થાન કયા બિંદુ દ્વારા દર્શાવવામાં આવશે?

જો $z$ એક સંકર સંખ્યા હોય,તો $|z| + |z - 1|$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું છે?