જો |z_1|=1, |z_2|=2, |z_3|=3 અને |9 z_1 z_2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $|z_1|=1, |z_2|=2, |z_3|=3$ અને $|9 z_1 z_2 + 4 z_1 z_3 + z_2 z_3| = 12$. આપણે જાણીએ છીએ કે $|z|^2 = z \bar{z}$,જેનો અર્થ છે $\bar{z} =

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $|z_1|=1, |z_2|=2, |z_3|=3$ અને $|9 z_1 z_2 + 4 z_1 z_3 + z_2 z_3| = 12$. આપણે જાણીએ છીએ કે $|z|^2 = z \bar{z}$,જેનો અર્થ છે $\bar{z} = \frac{|z|^2}{z}$. આપેલ પદને $|z_1 z_2 z_3|$ વડે ભાગતા: $|z_1 z_2 z_3| \left| \frac{9}{z_3} + \frac{4}{z_2} + \frac{1}{z_1} ight| = 12$ $|z_1 z_2 z_3| = 1 	imes 2 	imes 3 = 6$ હોવાથી,$6 \left| \frac{9}{z_3} + \frac{4}{z_2} + \frac{1}{z_1} ight| = 12 \implies \left| \frac{9}{z_3} + \frac{4}{z_2} + \frac{1}{z_1} ight| = 2$. $\bar{z}_1 = \frac{1}{z_1}, \bar{z}_2 = \frac{4}{z_2}, \bar{z}_3 = \frac{9}{z_3}$ હોવાથી,$|\bar{z}_1 + \bar{z}_2 + \bar{z}_3| = 2$. $|\bar{z}| = |z|$ હોવાથી,$|z_1 + z_2 + z_3| = 2$ મળે.

જો $|z_1|=1, |z_2|=2, |z_3|=3$ અને $|9 z_1 z_2 + 4 z_1 z_3 + z_2 z_3| = 12$ હોય,તો $|z_1 + z_2 + z_3|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સંકર સંખ્યા $z$ માટે,$z + \bar z$ અને $z\,\bar z$ માટે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

$\left|\frac{1}{i^{2020}}+\frac{2}{i^{2021}}+\frac{3}{i^{2022}}+\frac{4}{i^{2023}}\right|$ ની કિંમત શોધો.

જો $z = \cos \frac{\pi}{6} + i\sin \frac{\pi}{6}$ હોય,તો:

$1 + i$ નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા (conjugate) શું છે?

જો $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ એ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $-i, \frac{1}{3}(1+i)$ અને $-1+i$ ના માનાંક દર્શાવતા હોય,તો તેમનો ચડતો ક્રમ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module