यदि $(x+iy)^{\frac{1}{3}} = 5+3i$ है,तो $3x+5y = $

किन्हीं दो सम्मिश्र संख्याओं $z_{1}$ और $z_{2}$ के लिए सिद्ध कीजिए कि $\operatorname{Re}(z_{1} z_{2})=\operatorname{Re} z_{1} \operatorname{Re} z_{2}-\operatorname{Im} z_{1} \operatorname{Im} z_{2}.$

यदि $a+bi = \frac{i}{1-i}$ है,तो $(a, b) =$

यदि $u+iv = \frac{3i}{x+iy+2}$ है,तो $y=$

समीकरण $ix^2 - 4x - 4i = 0$ के मूल हैं

$\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^4+\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^4$ का मान ज्ञात कीजिए।