જો x+iy = frac{(3+2i)(4-7i)(12+13i)}{(13-12i) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે,$z = x+iy = \frac{(3+2i)(4-7i)(12+13i)}{(13-12i)(2-3i)(11+3i)}$.બંને બાજુ માનાંક લેતા,$|z| = |x+iy| = \sqrt{x^2+y^2}$.$|\frac{z_1 z_2 z_3}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે,$z = x+iy = \frac{(3+2i)(4-7i)(12+13i)}{(13-12i)(2-3i)(11+3i)}$.બંને બાજુ માનાંક લેતા,$|z| = |x+iy| = \sqrt{x^2+y^2}$.$|\frac{z_1 z_2 z_3}{z_4 z_5 z_6}| = \frac{|z_1| |z_2| |z_3|}{|z_4| |z_5| |z_6|}$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$|z| = \frac{|3+2i| \cdot |4-7i| \cdot |12+13i|}{|13-12i| \cdot |2-3i| \cdot |11+3i|}$.અહીં $|3+2i| = |2-3i| = \sqrt{13}$ અને $|12+13i| = |13-12i| = \sqrt{313}$ છે.તેથી,$|z| = \frac{\sqrt{13} \cdot |4-7i| \cdot \sqrt{313}}{\sqrt{313} \cdot \sqrt{13} \cdot |11+3i|} = \frac{|4-7i|}{|11+3i|}$.$|z| = \frac{\sqrt{4^2+(-7)^2}}{\sqrt{11^2+3^2}} = \frac{\sqrt{65}}{\sqrt{130}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.આમ,$\sqrt{x^2+y^2} = \frac{1}{\sqrt{2}}$,તેથી $x^2+y^2 = \frac{1}{2}$.

જો $x+iy = \frac{(3+2i)(4-7i)(12+13i)}{(13-12i)(2-3i)(11+3i)}$ હોય,તો $x^2+y^2=$

Similar Questions

ધારો કે $Z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|Z|+Z=2+i$ (જ્યાં $i=\sqrt{-1}$),તો $|Z|$ ની કિંમત શોધો.

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ કોઈપણ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $|{z_1} + {z_2}|^2 + |{z_1} - {z_2}|^2$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $z$ એ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z| + z = 3 + i$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$. તો $|z| = $

સંકર સંખ્યા $\frac{1}{1+i}$ નો માનાંક અને કોણાંક શોધો.

જો $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $-i, \frac{1}{3}(1+i)$ અને $-1+i$ ના માનાંક દર્શાવતા હોય,તો તેમનો ચડતો ક્રમ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module