यदि x^2+p x+1,a x^3+b x+c का एक गुणनखंड है,तो | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है कि $x^2+p x+1$,$a x^3+b x+c$ का एक गुणनखंड है। माना $a x^3+b x+c = (x^2+p x+1)(a x+\alpha)$। दाहिनी ओर का विस्तार करने पर: $a x^3+b x+

Vedclass · Accepted Answer

$a^2-c^2=a b$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $x^2+p x+1$,$a x^3+b x+c$ का एक गुणनखंड है। माना $a x^3+b x+c = (x^2+p x+1)(a x+\alpha)$। दाहिनी ओर का विस्तार करने पर: $a x^3+b x+c = a x^3 + (p a+\alpha) x^2 + (p \alpha+a) x + \alpha$। $x^2, x^1$ और अचर पद के गुणांकों की तुलना करने पर: $1) \ p a + \alpha = 0 \implies p = -\frac{\alpha}{a}$ $2) \ p \alpha + a = b$ $3) \ \alpha = c$ पहले समीकरण में $\alpha = c$ रखने पर: $p = -\frac{c}{a}$। अब,$p = -\frac{c}{a}$ और $\alpha = c$ को दूसरे समीकरण में रखने पर: $(-\frac{c}{a})(c) + a = b$ $-\frac{c^2}{a} + a = b$ $-c^2 + a^2 = a b$ $a^2 - c^2 = a b$।

यदि $x^2+p x+1$,$a x^3+b x+c$ का एक गुणनखंड है,तो

Similar Questions

समीकरणों $x+y+z=12$,$x^2+y^2+z^2=50$,और $x^3+y^3+z^3=216$ के हलों की संख्या क्या है?

मान लीजिए कि $\tan A$ और $\tan B$,जहाँ $A, B \in (-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$,द्विघात समीकरण $x^2 - 2x - 5 = 0$ के मूल हैं। तो $20 \sin^2(\frac{A+B}{2})$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $a$ और $b$ स्वेच्छ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं,तो $\frac{6a}{5b} + \frac{10b}{3a}$ का न्यूनतम संभव मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module