જો f(x) = x^4 - 2x^3 + 3x^2 - ax + b ને (x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $f(x) = x^4 - 2x^3 + 3x^2 - ax + b$. શેષ પ્રમેય મુજબ,$f(1) = 5$ અને $f(-1) = 19$. $f(1) = 5$ માટે: $1 - 2 + 3 - a + b = 5 \implies 2 - a +

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $f(x) = x^4 - 2x^3 + 3x^2 - ax + b$. શેષ પ્રમેય મુજબ,$f(1) = 5$ અને $f(-1) = 19$. $f(1) = 5$ માટે: $1 - 2 + 3 - a + b = 5 \implies 2 - a + b = 5 \implies b - a = 3$ (સમીકરણ $i$). $f(-1) = 19$ માટે: $1 + 2 + 3 + a + b = 19 \implies 6 + a + b = 19 \implies a + b = 13$ (સમીકરણ $ii$). સમીકરણ $i$ અને $ii$ નો સરવાળો કરતા: $(b - a) + (a + b) = 3 + 13 \implies 2b = 16 \implies b = 8$. $b = 8$ ને સમીકરણ $ii$ માં મૂકતા: $a + 8 = 13 \implies a = 5$. આમ,$f(x) = x^4 - 2x^3 + 3x^2 - 5x + 8$. $f(x)$ ને $(x - 2)$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધવા માટે $f(2)$ ની કિંમત શોધીએ: $f(2) = (2)^4 - 2(2)^3 + 3(2)^2 - 5(2) + 8$ $f(2) = 16 - 16 + 12 - 10 + 8 = 10$. તેથી,શેષ $10$ છે.

$x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$y$	$f(1) = \dots$	$f(2) = \dots$	$f(3) = \dots$	$f(4) = \dots$	$f(5) = \dots$	$f(6) = \dots$	$f(7) = \dots$

Similar Questions

નીચે આપેલ સંબંધ તપાસો અને કારણ આપીને જણાવો કે તે વિધેય છે કે નહીં?
$R = \{(2, 1), (3, 1), (4, 2)\}$

જો $f$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણથી ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ પરનો સંબંધ હોય,જે $f(x) = 3x^2 - 2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $f$ એ

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4\}$,$B = \{1, 5, 9, 11, 15, 16\}$ અને $f = \{(1, 5), (2, 9), (3, 1), (4, 5), (2, 11)\}$ છે. શું $f$ એ $A$ થી $B$ પરનું વિધેય છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

ધારો કે $f(x)$ એ પૂર્ણાંક સહગુણકો ધરાવતી બહુપદી છે જે $f(1)=5$ અને $f(2)=7$ નું સમાધાન કરે છે. $f(12)$ ની શક્ય ન્યૂનતમ ધન કિંમત છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module