यदि $x^2+5ax+6=0$ और $x^2+3ax+2=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो वह उभयनिष्ठ मूल है

यदि $2x^2+3x-2=0$ और $3x^2+ax-2=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $a$ के सभी संभावित मानों का योग है ($.5$ में)

मान लीजिए $E_1 \equiv ax^2+bx+c$,$E_2 \equiv bx^2+cx+a$,$E_3 \equiv cx^2+bx+a$ और $\frac{a^2}{bc}+\frac{b^2}{ca}+\frac{c^2}{ab}=3$ है। यदि इन द्विघात व्यंजकों का एक उभयनिष्ठ शून्य है,तो वह द्विघात व्यंजक जिसके शून्य $E_2$ और $E_3$ में उभयनिष्ठ हैं और $E_1$ के शून्यों से भिन्न हैं,क्या है?

मान लीजिए कि समीकरणों $ax^2-7x+c=0$ और $ax^2+5x-c=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है और $ac \neq 0$ है। यदि $3$,$ax^2-7x+c=0$ का उभयनिष्ठ मूल के अलावा एक अन्य मूल है,तो दिए गए समीकरणों का उभयनिष्ठ मूल क्या है?

यदि समीकरणों $x^2+px+2=0$ और $x^2+x+2p=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो समीकरण $x^2+2px+8=0$ के मूलों का योग क्या है?

यदि $x^2-3ax+14=0$ और $x^2+2ax-16=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $a^4+a^2=$