જો frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1} = A + frac{B}{x+1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણી પાસે $\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1} = \frac{(x^2+2x+1) - x}{x^2+2x+1} = 1 - \frac{x}{(x+1)^2}$ છે. હવે,$\frac{x}{(x+1)^2}$ ને આંશિક અપૂર્ણાંકમાં દ

Vedclass · Accepted Answer

$2C$

Vedclass · Answer

(D) આપણી પાસે $\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1} = \frac{(x^2+2x+1) - x}{x^2+2x+1} = 1 - \frac{x}{(x+1)^2}$ છે. હવે,$\frac{x}{(x+1)^2}$ ને આંશિક અપૂર્ણાંકમાં દર્શાવતા: $\frac{x}{(x+1)^2} = \frac{A'}{x+1} + \frac{B'}{(x+1)^2} = \frac{A'(x+1) + B'}{(x+1)^2}$. અંશની સરખામણી કરતા,$x = A'x + (A'+B')$. તેથી,$A' = 1$ અને $A'+B' = 0$,જે $B' = -1$ આપે છે. આમ,$\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1} = 1 - (\frac{1}{x+1} - \frac{1}{(x+1)^2}) = 1 - \frac{1}{x+1} + \frac{1}{(x+1)^2}$. આને $A + \frac{B}{x+1} + \frac{C}{(x+1)^2}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $A=1$,$B=-1$,અને $C=1$ મળે છે. તેથી,$A-B = 1 - (-1) = 2$. કારણ કે $C=1$,તેથી $2 = 2C$. આમ,$A-B = 2C$.

જો $\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1} = A + \frac{B}{x+1} + \frac{C}{(x+1)^2}$ હોય,તો $A-B$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વાનસ્પતિક પ્રજનન અને અસંયોગીજનન (apomixis) વચ્ચે શું સમાન છે?

જો $x^2+y^2=t+\frac{1}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ હોય,તો $x^3 y \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

વિટામિન $B_{12}$ માં નીચેનામાંથી કઈ ધાતુ હોય છે?

$(\sqrt{3}+\sqrt[8]{5})^{256}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module