यदि $\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1} = A + \frac{B}{x+1} + \frac{C}{(x+1)^2}$ है,तो $A-B$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\theta$ प्रथम चतुर्थांश में स्थित है और $5 \tan \theta = 4$ है,तो $\frac{5 \sin \theta - 3 \cos \theta}{\sin \theta + 2 \cos \theta}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$L$ लंबाई की एक पतली छड़ को मोड़कर एक अर्धवृत्त बनाया जाता है। छड़ का द्रव्यमान $M$ है। वृत्त के केंद्र पर गुरुत्वीय विभव क्या होगा?

$9$ महिलाओं और $8$ पुरुषों में से $12$ सदस्यों की एक समिति बनाई जानी है। ऐसी कितनी समितियाँ बनाई जा सकती हैं जिनमें महिलाओं का बहुमत हो?

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक पतली वृत्ताकार वलय अपनी अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय वेग से घूम रही है। प्रत्येक $m$ द्रव्यमान की दो वस्तुओं को वलय के व्यास के विपरीत सिरों पर धीरे से जोड़ दिया जाता है। अब वलय किस कोणीय वेग से घूमती है?

एक गैल्वेनोमीटर की संवेदनशीलता $60 \text{ division/A}$ है। जब एक शंट का उपयोग किया जाता है,तो इसकी संवेदनशीलता $10 \text{ division/A}$ हो जाती है। यदि गैल्वेनोमीटर का प्रतिरोध $20 \ \Omega$ है,तो उपयोग किए गए शंट का मान क्या है ($Omega$ में)?