यदि tan A और tan B द्विघात समीकरण x^2-px+q=0 | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $	an A$ और $	an B$ द्विघात समीकरण $x^2-px+q=0$ के मूल हैं। मूलों और गुणांकों के बीच संबंध के अनुसार: $	an A + 	an B = p$ $	an

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$\frac{p^2}{p^2+(1-q)^2}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $	an A$ और $	an B$ द्विघात समीकरण $x^2-px+q=0$ के मूल हैं। मूलों और गुणांकों के बीच संबंध के अनुसार: $	an A + 	an B = p$ $	an A 	an B = q$ $	an(A+B)$ के त्रिकोणमितीय सर्वसमिका का उपयोग करने पर: $	an(A+B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B} = \frac{p}{1-q}$ हम जानते हैं कि $\sin^2 	heta = \frac{	an^2 	heta}{1 + 	an^2 	heta}$ होता है। $	an(A+B) = \frac{p}{1-q}$ रखने पर: $\sin^2(A+B) = \frac{(\frac{p}{1-q})^2}{1 + (\frac{p}{1-q})^2} = \frac{p^2}{p^2+(1-q)^2}$

यदि $\tan A$ और $\tan B$ द्विघात समीकरण $x^2-px+q=0$ के मूल हैं,तो $\sin^2(A+B)$ का मान क्या होगा?

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