यदि $p$ और $q$ भिन्न अभाज्य संख्याएँ हैं और यदि समीकरण $x^2 - px + q = 0$ के मूल धनात्मक पूर्णांक हैं,तो समीकरण के मूल हैं

जब एक निश्चित द्रव्यमान की गैस को गर्म किया गया,तो एक दाब $P-$ परम ताप $T$ आरेख प्राप्त हुआ। अवस्था $1$ से अवस्था $2$ तक गर्म करने की प्रक्रिया के दौरान,आयतन:

जब अल्कोहल वाष्प को गर्म अपचयित कॉपर $(Cu)$ के ऊपर से गुजारा जाता है,तो अल्कोहल एल्कीन में परिवर्तित हो जाता है। यह किस प्रकार का अल्कोहल है?

निम्नलिखित में से किस प्रक्रिया में एन्ट्रॉपी घटती है?

यदि $f(x)=(\cos x)(\cos 2 x) \ldots(\cos n x)$ है,तो $f^{\prime}(x)+\sum_{r=1}^n(r \tan r x) f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

तीन शून्येतर असंरेख सदिश $\vec{a}, \vec{b}$ और $\vec{c}$ इस प्रकार हैं कि $\vec{a}+3\vec{b}$,$\vec{c}$ के साथ संरेख है,और $3\vec{b}+2\vec{c}$,$\vec{a}$ के साथ संरेख है। तो $\vec{a}+3\vec{b}+2\vec{c}$ का मान क्या होगा?