यदि $\tan \alpha$ और $\tan \beta$ समीकरण $x^2+px+q=0$ के मूल हैं,तो $\sin^2(\alpha+\beta)+p\cos(\alpha+\beta)\sin(\alpha+\beta)+q\cos^2(\alpha+\beta)$ का मान क्या है?

समीकरण $x^3+b x^2+c x+d=0$ का एक मूल अन्य दो मूलों के योग के बराबर होने के लिए क्या शर्त होनी चाहिए?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+a x^2+b x+c=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^{-1}+\beta^{-1}+\gamma^{-1} = $

यदि समीकरण $x^2 - 5x + 16 = 0$ के मूल $\alpha, \beta$ हैं और समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल $\alpha^2 + \beta^2$ और $\frac{\alpha \beta}{2}$ हैं,तो:

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2+bx+c=0$ के मूल हैं और $\alpha+h, \beta+h$ समीकरण $x^2+qx+r=0$ के मूल हैं,तो $h$ का मान क्या होगा?

दो छात्र $x$ में एक द्विघात समीकरण हल कर रहे थे। एक छात्र ने अचर पद गलत लिखा और उसे $3$ और $2$ मूल प्राप्त हुए। दूसरे छात्र ने अचर पद और $x^2$ के गुणांक को क्रमशः $-6$ और $1$ के रूप में सही लिखा। सही मूल क्या हैं?