यदि alpha और beta,ax^2+bx+c=0 के मूल हैं,तो a | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $ax^2+bx+c=0$ है जिसके मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।समीकरण $ax^2-bx(x-1)+c(x-1)^2=0$ को $(x-1)^2$ से विभाजित करने पर:$a(\frac{x}{x-

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\alpha}{\alpha-1}, \frac{\beta}{\beta-1}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण $ax^2+bx+c=0$ है जिसके मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।समीकरण $ax^2-bx(x-1)+c(x-1)^2=0$ को $(x-1)^2$ से विभाजित करने पर:$a(\frac{x}{x-1})^2 - b(\frac{x}{x-1}) + c = 0$.माना $y = \frac{x}{x-1}$,तो $ay^2 - by + c = 0$.इस समीकरण के मूल $y = \alpha$ और $y = \beta$ होंगे।अतः,$\frac{x}{x-1} = \alpha \implies x = \frac{\alpha}{\alpha-1}$ और $\frac{x}{x-1} = \beta \implies x = \frac{\beta}{\beta-1}$।

यदि $\alpha$ और $\beta$,$ax^2+bx+c=0$ के मूल हैं,तो $ax^2-bx(x-1)+c(x-1)^2=0$ के मूल क्या होंगे?

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