यदि alpha, beta, gamma और delta समीकरण x^4+3x | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $x^4+3x^3-6x^2+2x-4=0$ है जिसके मूल $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ हैं। $\frac{1}{\alpha}, \frac{1}{\beta}, \frac{1}{\gamma}$ और

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$4x^4-2x^3+6x^2-3x-1=0$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण $x^4+3x^3-6x^2+2x-4=0$ है जिसके मूल $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ हैं। $\frac{1}{\alpha}, \frac{1}{\beta}, \frac{1}{\gamma}$ और $\frac{1}{\delta}$ मूलों वाला समीकरण प्राप्त करने के लिए,मूल समीकरण में $x$ को $\frac{1}{x}$ से प्रतिस्थापित करें: $(\frac{1}{x})^4 + 3(\frac{1}{x})^3 - 6(\frac{1}{x})^2 + 2(\frac{1}{x}) - 4 = 0$ पूरे समीकरण को $x^4$ से गुणा करने पर: $1 + 3x - 6x^2 + 2x^3 - 4x^4 = 0$ पदों को व्यवस्थित करने पर: $-4x^4 + 2x^3 - 6x^2 + 3x + 1 = 0$ $-1$ से गुणा करने पर: $4x^4 - 2x^3 + 6x^2 - 3x - 1 = 0$

List-$I$	List-$II$
$(i) \alpha = \beta$	$(A) (ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} + b = 0$
$(ii) \alpha = 2\beta$	$(B) 2b^2 = 9ac$
$(iii) \alpha = 3\beta$	$(C) b^2 = 6ac$
$(iv) \alpha = \beta^2$	$(D) 3b^2 = 16ac$
	$(E) b^2 = 4ac$
	$(F) (ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} = b$

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ और $\delta$ समीकरण $x^4+3x^3-6x^2+2x-4=0$ के मूल हैं,तो $\frac{1}{\alpha}, \frac{1}{\beta}, \frac{1}{\gamma}$ और $\frac{1}{\delta}$ मूलों वाला समीकरण ज्ञात कीजिए।

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