यदि frac{3x^3-7x+1}{(x-2)^5} = frac{A}{x-2} + | vedclass

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Question

(A) माना $u = x-2$,इसलिए $x = u+2$. अंश में यह मान रखने पर: $3(u+2)^3 - 7(u+2) + 1 = 3(u^3 + 6u^2 + 12u + 8) - 7u - 14 + 1 = 3u^3 + 18u^2 + 36u + 24 -

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$0$

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(A) माना $u = x-2$,इसलिए $x = u+2$. अंश में यह मान रखने पर: $3(u+2)^3 - 7(u+2) + 1 = 3(u^3 + 6u^2 + 12u + 8) - 7u - 14 + 1 = 3u^3 + 18u^2 + 36u + 24 - 7u - 13 = 3u^3 + 18u^2 + 29u + 11$. $u^5$ से भाग देने पर: $\frac{3u^3 + 18u^2 + 29u + 11}{u^5} = \frac{3}{u^2} + \frac{18}{u^3} + \frac{29}{u^4} + \frac{11}{u^5}$. दिए गए रूप से तुलना करने पर: $\frac{A}{u} + \frac{B}{u^2} + \frac{C}{u^3} + \frac{D}{u^4} + \frac{E}{u^5}$,हमें $A = 0$,$B = 3$,$C = 18$,$D = 29$,$E = 11$ प्राप्त होता है। अतः,$A(B+C+D+E) = 0(3+18+29+11) = 0$.

यदि $\frac{3x^3-7x+1}{(x-2)^5} = \frac{A}{x-2} + \frac{B}{(x-2)^2} + \frac{C}{(x-2)^3} + \frac{D}{(x-2)^4} + \frac{E}{(x-2)^5}$ है,तो $A(B+C+D+E) =$ ?

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