यदि frac{x^3}{(2x - 1)(x + 2)(x - 3)} = p + f | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $\frac{x^3}{(2x - 1)(x + 2)(x - 3)} = p + \frac{q}{2x - 1} + \frac{r}{x + 2} + \frac{s}{x - 3}$.दोनों पक्षों को $(2x - 1)(x + 2)(

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$6q - 3r + 2s = 3$

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(D) दिया गया समीकरण: $\frac{x^3}{(2x - 1)(x + 2)(x - 3)} = p + \frac{q}{2x - 1} + \frac{r}{x + 2} + \frac{s}{x - 3}$.दोनों पक्षों को $(2x - 1)(x + 2)(x - 3)$ से गुणा करने पर:$x^3 = p(2x - 1)(x + 2)(x - 3) + q(x + 2)(x - 3) + r(2x - 1)(x - 3) + s(2x - 1)(x + 2)$.$x^3$ के गुणांक की तुलना करने पर: $1 = 2p \Rightarrow p = \frac{1}{2}$.अचर पद ज्ञात करने के लिए,समीकरण में $x = 0$ रखने पर:$0 = 6p - 6q + 3r - 2s$.$p = \frac{1}{2}$ रखने पर:$0 = 3 - 6q + 3r - 2s \Rightarrow 6q - 3r + 2s = 3$.

यदि $\frac{x^3}{(2x - 1)(x + 2)(x - 3)} = p + \frac{q}{2x - 1} + \frac{r}{x + 2} + \frac{s}{x - 3}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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