यदि एक घन के द्रव्यमान और घनत्व के मापन में त | vedclass

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Question

(A) दिया गया है,द्रव्यमान के मापन में त्रुटि $\frac{\Delta m}{m} = 1 \%$ है। घनत्व के मापन में त्रुटि $\frac{\Delta d}{d} = 2 \%$ है। हम जानते हैं कि

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(A) दिया गया है,द्रव्यमान के मापन में त्रुटि $\frac{\Delta m}{m} = 1 \%$ है। घनत्व के मापन में त्रुटि $\frac{\Delta d}{d} = 2 \%$ है। हम जानते हैं कि घनत्व $d = \frac{m}{V}$,जहाँ $V$ घन का आयतन है। चूंकि $V = l^3$,जहाँ $l$ घन की भुजा की लंबाई है,इसलिए $d = \frac{m}{l^3}$ होता है। $l$ के लिए सूत्र व्यवस्थित करने पर,$l = (m \cdot d^{-1})^{1/3}$ प्राप्त होता है। लंबाई में सापेक्ष त्रुटि $\frac{\Delta l}{l} = \frac{1}{3} \left( \frac{\Delta m}{m} + \frac{\Delta d}{d} \right)$ द्वारा दी जाती है। दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{\Delta l}{l} = \frac{1}{3} (1 \% + 2 \%) = \frac{1}{3} (3 \%) = 1 \%$. अतः,लंबाई के मापन में त्रुटि $1 \%$ है।

यदि एक घन के द्रव्यमान और घनत्व के मापन में त्रुटि क्रमशः $1 \%$ और $2 \%$ है,तो लंबाई के मापन में त्रुटि क्या होगी ($\%$ में)?

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