જો cos^{-1} x + cos^{-1} y = 2pi હોય,તો sin^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ $x, y \in [-1, 1]$ માટે,$\cos^{-1} x$ નો વિસ્તાર $[0, \pi]$ છે.આપેલ છે કે $\cos^{-1} x + \cos^{-1} y = 2\pi$.$\cos^{-1} x$

Vedclass · Accepted Answer

$-\pi$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ $x, y \in [-1, 1]$ માટે,$\cos^{-1} x$ નો વિસ્તાર $[0, \pi]$ છે.આપેલ છે કે $\cos^{-1} x + \cos^{-1} y = 2\pi$.$\cos^{-1} x$ ની મહત્તમ કિંમત $\pi$ હોવાથી,તેમનો સરવાળો $2\pi$ ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે $\cos^{-1} x = \pi$ અને $\cos^{-1} y = \pi$ હોય.આનો અર્થ એ છે કે $x = \cos(\pi) = -1$ અને $y = \cos(\pi) = -1$.હવે,આપણે $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y$ શોધવાનું છે.$x$ અને $y$ ની કિંમતો મૂકતા:$\sin^{-1}(-1) + \sin^{-1}(-1) = -\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{2} = -\pi$.વૈકલ્પિક રીતે,નિત્યસમ $\cos^{-1} t = \frac{\pi}{2} - \sin^{-1} t$ નો ઉપયોગ કરતા:$(\frac{\pi}{2} - \sin^{-1} x) + (\frac{\pi}{2} - \sin^{-1} y) = 2\pi$.$\pi - (\sin^{-1} x + \sin^{-1} y) = 2\pi$.$\sin^{-1} x + \sin^{-1} y = \pi - 2\pi = -\pi$.

જો $\cos^{-1} x + \cos^{-1} y = 2\pi$ હોય,તો $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = \cot^{-1} \left( \frac{1 + x}{1 - x} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\cos \left[ {{\tan }^{ - 1}}\frac{1}{3} + {{\tan }^{ - 1}}\frac{1}{2} \right] = $

જો $x = {\sin ^{ - 1}}(\sin 10)$ અને $y = {\cos ^{ - 1}}(\cos 10)$ હોય,તો $y - x$ ની કિંમત શોધો.

$\operatorname{Tan}^{-1} \left( \frac{\sqrt{8-2 \sqrt{15}}}{\sqrt{15}+1} \right) + \operatorname{Tan}^{-1} \left( \frac{1}{\sqrt{5}} \right) =$

$\frac{d}{dx} \left( \tan^{-1} \left( \frac{\cos x}{1 + \sin x} \right) \right) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module