यदि sin^{-1} x = theta + beta और sin^{-1} y = | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $\sin^{-1} x = 	heta + \beta$ और $\sin^{-1} y = 	heta - \beta$ है।अतः,$x = \sin(	heta + \beta)$ और $y = \sin(	heta - \beta)$ है

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^2 	heta + \cos^2 \beta$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $\sin^{-1} x = 	heta + \beta$ और $\sin^{-1} y = 	heta - \beta$ है।अतः,$x = \sin(	heta + \beta)$ और $y = \sin(	heta - \beta)$ है।अब,$1 + xy = 1 + \sin(	heta + \beta) \sin(	heta - \beta)$ है।सर्वसमिका $\sin(A + B)\sin(A - B) = \sin^2 A - \sin^2 B$ का उपयोग करने पर:$1 + xy = 1 + \sin^2 	heta - \sin^2 \beta$ प्राप्त होता है।चूँकि $1 - \sin^2 \beta = \cos^2 \beta$ होता है,इसलिए:$1 + xy = \sin^2 	heta + \cos^2 \beta$।

यदि $\sin^{-1} x = \theta + \beta$ और $\sin^{-1} y = \theta - \beta$ है,तो $1 + xy = $

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$\frac{d}{dx}[\tan^{-1}(\cot x) + \cot^{-1}(\tan x)] = $

$\cot \left(\sum_{n=1}^{50} \tan ^{-1}\left(\frac{1}{1+n+n^2}\right)\right) = $

$\tan \left[ {\frac{\pi }{4} + \frac{1}{2}{{\cos }^{ - 1}}\frac{a}{b}} \right] + \tan \left[ {\frac{\pi }{4} - \frac{1}{2}{{\cos }^{ - 1}}\frac{a}{b}} \right] = $

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