frac{d}{dx}[tan^{-1}(cot x) + cot^{-1}(tan x) | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि $x \in (0, \pi)$ के लिए $	an^{-1}(\cot x) = 	an^{-1}(	an(\frac{\pi}{2} - x)) = \frac{\pi}{2} - x$ होता है।इसी प्रकार,$x \in (0,

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$-2$

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(D) हम जानते हैं कि $x \in (0, \pi)$ के लिए $	an^{-1}(\cot x) = 	an^{-1}(	an(\frac{\pi}{2} - x)) = \frac{\pi}{2} - x$ होता है।इसी प्रकार,$x \in (0, \pi)$ के लिए $\cot^{-1}(	an x) = \cot^{-1}(\cot(\frac{\pi}{2} - x)) = \frac{\pi}{2} - x$ होता है।अतः,व्यंजक $\frac{d}{dx}[(\frac{\pi}{2} - x) + (\frac{\pi}{2} - x)]$ बन जाता है।$= \frac{d}{dx}[\pi - 2x]$.$= 0 - 2 = -2$.

$\frac{d}{dx}[\tan^{-1}(\cot x) + \cot^{-1}(\tan x)] = $

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$x$ का वह मान जो $\sin \left(\cot ^{-1} x\right)=\cos \left(\tan ^{-1}(1+x)\right)$ को संतुष्ट करता है,है

यदि $\cos ^{-1} x+\cos ^{-1} y+\cos ^{-1} z=3 \pi$ है,तो

$\cot \left(\sum_{n=1}^{50} \tan ^{-1}\left(\frac{1}{1+n+n^2}\right)\right) = $

यदि $\theta = \tan^{-1} a$,$\phi = \tan^{-1} b$ और $ab = -1$ है,तो $\theta - \phi = $

यदि $4 \sin ^{-1} x + 6 \cos ^{-1} x = 3 \pi$ है,तो $x = \ldots$.

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