જો $P(A \cap B) = \frac{7}{10}$ અને $P(B) = \frac{17}{20}$ હોય,જ્યાં $P$ એ સંભાવના દર્શાવે છે,તો $P(A \mid B)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $X$ અને $Y$ એ નિદર્શાવકાશની બે ઘટનાઓ છે જેથી $P(X)=\frac{1}{3}$,$P(X|Y)=\frac{1}{2}$ અને $P(Y|X)=\frac{2}{5}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

એક ઉમેદવાર ક્રમશઃ ત્રણ કસોટીઓ આપે છે અને પ્રથમ કસોટી પાસ કરવાની સંભાવના $p$ છે. જો તે અગાઉની કસોટી પાસ કરે તો પછીની કસોટી પાસ કરવાની સંભાવના $p$ છે અને જો તે અગાઉની કસોટીમાં નાપાસ થાય તો તે $\frac{p}{2}$ છે. જો ઉમેદવાર ઓછામાં ઓછી બે કસોટી પાસ કરે તો તેની પસંદગી થાય છે. ઉમેદવારની પસંદગી થવાની સંભાવના કેટલી છે?

બે પાસા ફેંકતા તેના પર મળતી બે સંખ્યાઓ અલગ-અલગ છે તેમ આપેલ હોય,તો 'પાસા પરની સંખ્યાઓનો સરવાળો $4$ થાય' તે ઘટનાની સંભાવના શોધો.

જો માતા,પિતા અને પુત્ર એક કૌટુંબિક ફોટા માટે યાદચ્છિક રીતે લાઈનમાં ઊભા રહે,તો $P(E | F)$ શોધો,જ્યાં $E$ એ ઘટના છે કે પુત્ર એક છેડે છે અને $F$ એ ઘટના છે કે પિતા વચ્ચે છે.

જો $A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ એવી હોય કે જેથી $P(A)=\frac{1}{3}$,$P(B)=\frac{1}{2}$ અને $P(A \cap B)=\frac{1}{6}$ હોય,તો $P(A^{\prime} | B)$ શોધો.