બે પાસા ફેંકતા તેના પર મળતી બે સંખ્યાઓ અલગ-અલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જ્યારે બે પાસા ફેંકવામાં આવે છે,ત્યારે નિદર્શાવકાશમાં કુલ પરિણામોની સંખ્યા $6 	imes 6 = 36$ છે.ધારો કે $A$ એ ઘટના છે કે પાસા પરની સંખ્યાઓનો સરવાળ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{15}$

Vedclass · Answer

(A) જ્યારે બે પાસા ફેંકવામાં આવે છે,ત્યારે નિદર્શાવકાશમાં કુલ પરિણામોની સંખ્યા $6 	imes 6 = 36$ છે.ધારો કે $A$ એ ઘટના છે કે પાસા પરની સંખ્યાઓનો સરવાળો $4$ છે. $A$ માટેના પરિણામો $\{(1,3), (2,2), (3,1)\}$ છે.ધારો કે $B$ એ ઘટના છે કે પાસા પર મળતી બે સંખ્યાઓ અલગ-અલગ છે. પાસા પર સમાન સંખ્યાઓ મળે તેવા કુલ $6$ પરિણામો છે (જેમ કે $\{(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)\}$).તેથી,$B$ માં પરિણામોની સંખ્યા $36 - 6 = 30$ છે.આપણે $P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$ શોધવાનું છે.છેદગણ $A \cap B$ એ ઘટના દર્શાવે છે કે સરવાળો $4$ હોય અને સંખ્યાઓ અલગ-અલગ હોય. ગણ $A$ માંથી,પરિણામ $(2,2)$ માં સંખ્યાઓ સમાન છે,તેથી $A \cap B = \{(1,3), (3,1)\}$.આમ,$n(A \cap B) = 2$ અને $n(B) = 30$.શરતી સંભાવના $P(A|B) = \frac{n(A \cap B)}{n(B)} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}$ છે.

Similar Questions

સાબિત કરો કે જો $E$ અને $F$ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ હોય,તો $E$ અને $F^{\prime}$ પણ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે.

જો $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A) \neq 0$ અને $P(B \mid A) = 1$ થાય,તો . . . . . . .

જો $P(B)=0.5$ અને $P(A \cap B)=0.32$ હોય,તો $P(A | B)$ ની ગણતરી કરો.

ધારો કે $A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ છે જ્યાં $P(A) = \frac{1}{7}$,$P(A|B) = \frac{2}{3}$ અને $P(B) = \frac{2}{7}$ છે. તો $P(B|A)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module