यदि A और B दो ऐसी घटनाएँ हैं कि A subset B और | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $A \subset B$,इसलिए $A \cap B = A$ है। सप्रतिबंध प्रायिकता की परिभाषा का उपयोग करते हुए: $P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} =

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$P(A \mid B) \geq P(A)$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $A \subset B$,इसलिए $A \cap B = A$ है। सप्रतिबंध प्रायिकता की परिभाषा का उपयोग करते हुए: $P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{P(A)}{P(B)}$. चूँकि $A \subset B$,हम जानते हैं कि $P(A) \leq P(B)$ है। चूँकि $P(B) 
eq 0$,हम $P(B)$ से विभाजित कर सकते हैं जिससे $\frac{P(A)}{P(B)} \leq 1$ प्राप्त होता है। अतः,$P(A \mid B) = \frac{P(A)}{P(B)}$. चूँकि $P(B) \leq 1$,यह निष्कर्ष निकलता है कि $\frac{P(A)}{P(B)} \geq P(A)$ है। इसलिए,$P(A \mid B) \geq P(A)$।

यदि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $A \subset B$ और $P(B) \neq 0$,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

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