यदि $A$ और $B$ दो परस्पर अपवर्जी न होने वाली घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P(A \mid B) = P(B \mid A)$,तो

मान लीजिए $A$ और $B$ दो घटनाएँ हैं जहाँ $P(A) = \frac{1}{7}$,$P(A|B) = \frac{2}{3}$ और $P(B) = \frac{2}{7}$ है। तो $P(B|A)$ का मान ज्ञात कीजिए।

दो विमान $I$ और $II$ लक्ष्य पर बम गिराते हैं। $I$ और $II$ द्वारा लक्ष्य को भेदने की प्रायिकता क्रमशः $0.3$ और $0.2$ है। दूसरा विमान बम तभी गिराता है जब पहला विमान लक्ष्य को भेदने में विफल रहता है। दूसरे विमान द्वारा लक्ष्य को भेदने की प्रायिकता क्या है?

$52$ ताश के पत्तों की एक अच्छी तरह से फेंटी गई गड्डी से एक पत्ता यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है। निम्नलिखित में से किस मामले में घटनाएँ $E$ और $F$ स्वतंत्र हैं?
$E:$ 'निकाला गया पत्ता हुकुम का है'
$F:$ 'निकाला गया पत्ता इक्का है'

$8$ लड़कों और $3$ लड़कियों के समूह से,$5$ सदस्यों की एक समिति बनाई जानी है। उस प्रायिकता को ज्ञात कीजिए कि $2$ विशेष लड़कियाँ समिति में शामिल हों।

एक पासे को तीन बार फेंका जाता है। घटनाएँ $A$ और $B$ नीचे परिभाषित हैं:
$A$: तीसरी बार फेंकने पर $4$ आना
$B$: पहली बार फेंकने पर $6$ और दूसरी बार फेंकने पर $5$ आना
यह दिया गया है कि $B$ घटित हो चुकी है,तो $A$ की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।