જો (2,3,-1) એ (4,2,1) બિંદુમાંથી સમતલ પર દોરે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) લંબપાદ $P(2,3,-1)$ છે અને જે બિંદુમાંથી લંબ દોરવામાં આવ્યો છે તે $A(4,2,1)$ છે.રેખાખંડ $AP$ એ સમતલને લંબ હોવાથી,સમતલના અભિલંબના દિક-ગુણોત્તર એ રેખ

Vedclass · Accepted Answer

$2x - y + 2z + 1 = 0$

Vedclass · Answer

(B) લંબપાદ $P(2,3,-1)$ છે અને જે બિંદુમાંથી લંબ દોરવામાં આવ્યો છે તે $A(4,2,1)$ છે.રેખાખંડ $AP$ એ સમતલને લંબ હોવાથી,સમતલના અભિલંબના દિક-ગુણોત્તર એ રેખા $AP$ ના દિક-ગુણોત્તર સમાન થશે.અભિલંબના દિક-ગુણોત્તર $(4-2, 2-3, 1-(-1)) = (2, -1, 2)$ છે.તેથી,સમતલનું સમીકરણ $2x - y + 2z + d = 0$ સ્વરૂપમાં મળે.સમતલ બિંદુ $(2,3,-1)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણે આ યામોને સમીકરણમાં મૂકીએ:$2(2) - (3) + 2(-1) + d = 0$$4 - 3 - 2 + d = 0$$-1 + d = 0$$d = 1$.આમ,સમતલનું જરૂરી સમીકરણ $2x - y + 2z + 1 = 0$ છે.

જો $(2,3,-1)$ એ $(4,2,1)$ બિંદુમાંથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,તો સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$k$ ના કયા મૂલ્ય માટે સમતલો $kx + 4y + z = 0$,$4x + ky + 2z = 0$ અને $2x + 2y + z = 0$ એક જ રેખામાં છેદે છે?

સમતલો: $2x - y + 4z = 5$ અને $5x - 2.5y + 10z = 6$ એ

જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય અને $P$ ના યામ $(1, 2, -3)$ હોય,તો $P$ માંથી પસાર થતા અને $OP$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module