यदि $a=(1,2,3), b=(2,-1,1), c=(3,2,1)$ और $a \times(b \times c)=\alpha a+\beta b+\gamma c$ है,तो

यदि $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{c} = \hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ है,तो $\vec{a} \times (\vec{b} \times \vec{c})$ ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ है,तो $|\hat{i} \times(\vec{a} \times \hat{i})|^{2}+|\hat{j} \times(\vec{a} \times \hat{j})|^{2}+|\hat{k} \times(\vec{a} \times \hat{k})|^{2}$ का मान क्या होगा?

तीन इकाई सदिश $a, b, c$ दिए गए हैं,जहाँ $a \perp b$ और $a \parallel c$ है,तो $a \times (b \times c)$ का मान क्या होगा?

यदि $(\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{c} = \vec{a} \times (\vec{b} \times \vec{c})$,जहाँ $\vec{a}, \vec{b}$ और $\vec{c}$ कोई भी तीन सदिश हैं ताकि $\vec{a} \cdot \vec{b} \neq 0$ और $\vec{b} \cdot \vec{c} \neq 0$,तो $\vec{a}$ और $\vec{c}$ हैं:

किसी भी सदिश $r$ के लिए,व्यंजक $i \times(r \times i) + j \times(r \times j) + k \times(r \times k)$ किसके बराबर है?