यदि vec{a}=2 hat{i}+hat{j}+2 hat{k} है,तो |ha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) सदिश त्रिक गुणन सर्वसमिका $\vec{u} 	imes (\vec{v} 	imes \vec{w}) = (\vec{u} \cdot \vec{w})\vec{v} - (\vec{u} \cdot \vec{v})\vec{w}$ का उपयोग करत

Vedclass · Accepted Answer

$18$

Vedclass · Answer

(D) सदिश त्रिक गुणन सर्वसमिका $\vec{u} 	imes (\vec{v} 	imes \vec{w}) = (\vec{u} \cdot \vec{w})\vec{v} - (\vec{u} \cdot \vec{v})\vec{w}$ का उपयोग करते हुए,हमें प्राप्त होता है $\hat{i} 	imes (\vec{a} 	imes \hat{i}) = (\hat{i} \cdot \hat{i})\vec{a} - (\hat{i} \cdot \vec{a})\hat{i} = \vec{a} - a_x \hat{i}$.इसी प्रकार,$\hat{j} 	imes (\vec{a} 	imes \hat{j}) = \vec{a} - a_y \hat{j}$ और $\hat{k} 	imes (\vec{a} 	imes \hat{k}) = \vec{a} - a_z \hat{k}$.दिया गया है $\vec{a} = 2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$,अतः $|\vec{a}|^2 = 2^2 + 1^2 + 2^2 = 4 + 1 + 4 = 9$.यह व्यंजक $|\vec{a} - a_x \hat{i}|^2 + |\vec{a} - a_y \hat{j}|^2 + |\vec{a} - a_z \hat{k}|^2$ है।प्रत्येक पद का विस्तार करने पर: $|\vec{a}|^2 + a_x^2 - 2a_x^2 = |\vec{a}|^2 - a_x^2$,$|\vec{a}|^2 - a_y^2$,और $|\vec{a}|^2 - a_z^2$.इनका योग करने पर: $3|\vec{a}|^2 - (a_x^2 + a_y^2 + a_z^2) = 3|\vec{a}|^2 - |\vec{a}|^2 = 2|\vec{a}|^2$.$|\vec{a}|^2 = 9$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $2 	imes 9 = 18$ प्राप्त होता है।

यदि $\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ है,तो $|\hat{i} \times(\vec{a} \times \hat{i})|^{2}+|\hat{j} \times(\vec{a} \times \hat{j})|^{2}+|\hat{k} \times(\vec{a} \times \hat{k})|^{2}$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

$i \times (j \times k) + j \times (k \times i) + k \times (i \times i)$ का मान क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

यदि $\bar{x} \cdot \bar{y} = 0$ है,तो $\bar{x} \times (\bar{x} \times \bar{y}) = \dots$ जहाँ $|\bar{x}| = 1$ है।

मान लीजिए $a, b, c$ तीन सदिश हैं। तो $a \times (b \times c) = (a \times b) \times c$ यदि:

यदि $\vec{a}, \vec{b},$ और $\vec{c}$ ऐसे सदिश हैं कि $|\vec{b}| = |\vec{c}|$,तो $[(\vec{a} + \vec{b}) \times (\vec{a} \times \vec{c})] \times (\vec{b} \times \vec{c}) \cdot (\vec{b} + \vec{c}) = ...$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module