જો alpha=hat{i}-3 hat{j} અને beta=hat{i}+2 ha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\alpha=\hat{i}-3 \hat{j}$ અને $\beta=\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$.કારણ કે $\beta_1$ એ $\alpha$ ને સમાંતર છે,આપણે લખી શકીએ $\beta_1 = \la

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\alpha=\hat{i}-3 \hat{j}$ અને $\beta=\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$.કારણ કે $\beta_1$ એ $\alpha$ ને સમાંતર છે,આપણે લખી શકીએ $\beta_1 = \lambda \alpha = \lambda(\hat{i}-3 \hat{j}) = \lambda \hat{i} - 3\lambda \hat{j}$.આપણી પાસે $\beta = \beta_1 + \beta_2$ છે,તેથી $\beta_2 = \beta - \beta_1 = (\hat{i} + 2 \hat{j} - \hat{k}) - (\lambda \hat{i} - 3\lambda \hat{j}) = (1-\lambda)\hat{i} + (2+3\lambda)\hat{j} - \hat{k}$.કારણ કે $\beta_2$ એ $\alpha$ ને લંબ છે,તેમનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થાય: $\beta_2 \cdot \alpha = 0$.$((1-\lambda)\hat{i} + (2+3\lambda)\hat{j} - \hat{k}) \cdot (\hat{i} - 3\hat{j}) = 0$.$(1-\lambda)(1) + (2+3\lambda)(-3) + (-1)(0) = 0$.$1 - \lambda - 6 - 9\lambda = 0$.$-5 - 10\lambda = 0 \Rightarrow \lambda = -\frac{1}{2}$.આમ,$\beta_1 = -\frac{1}{2}(\hat{i} - 3\hat{j}) = -\frac{1}{2}\hat{i} + \frac{3}{2}\hat{j}$.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,કોઈ પણ વિકલ્પ ગણતરી કરેલ પરિણામ સાથે મેળ ખાતો નથી.

Similar Questions

સદિશો $\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $a$ અને $b$ બે સદિશો હોય,તો $(a \times b)^2$ બરાબર શું થાય?

$\vec{a}=3 \hat{i}+2 \hat{j}+5 \hat{k}$ અને $\vec{b}=7 \hat{i}-5 \hat{j}-\hat{k}$ હોય,તો $\vec{b}$ નો $\vec{a}$ પરનો સદિશ પ્રક્ષેપ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module