यदि A=left[begin{array}{cc}0 & 1 1 & 0end{a | vedclass

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Question

(C) दिया गया आव्यूह $ A = \left[\begin{array}{ll}0 & 1 \ 1 & 0\end{array}ight] $ है।$ A^{2} $ ज्ञात करने के लिए,हम आव्यूह $ A $ का स्वयं से गुणा कर

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$ \left[\begin{array}{ll}1 & 0 \ 0 & 1\end{array}ight] $

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(C) दिया गया आव्यूह $ A = \left[\begin{array}{ll}0 & 1 \ 1 & 0\end{array}ight] $ है।$ A^{2} $ ज्ञात करने के लिए,हम आव्यूह $ A $ का स्वयं से गुणा करेंगे:$ A^{2} = A \cdot A = \left[\begin{array}{ll}0 & 1 \ 1 & 0\end{array}ight] \left[\begin{array}{ll}0 & 1 \ 1 & 0\end{array}ight] $आव्यूह गुणन करने पर:$ A^{2} = \left[\begin{array}{ll} (0 	imes 0) + (1 	imes 1) & (0 	imes 1) + (1 	imes 0) \ (1 	imes 0) + (0 	imes 1) & (1 	imes 1) + (0 	imes 0) \end{array}ight] $$ A^{2} = \left[\begin{array}{ll} 0 + 1 & 0 + 0 \ 0 + 0 & 1 + 0 \end{array}ight] $$ A^{2} = \left[\begin{array}{ll} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{array}ight] $यह $ 2 	imes 2 $ क्रम का तत्समक आव्यूह $ I $ है।

यदि $ A=\left[\begin{array}{cc}0 & 1 \\ 1 & 0\end{array}\right] $ है,तो $ A^{2} $ किसके बराबर है?

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यदि $A=\left[\begin{array}{rr}i & -i \\ -i & i\end{array}\right]$ और $B=\left[\begin{array}{rr}1 & -1 \\ -1 & 1\end{array}\right]$ है,तो $A^8$ ज्ञात कीजिए। ($B$ में)

यदि $f(\theta) = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & -\cos \theta \end{bmatrix}$ है,तो $f\left(\frac{\pi}{6}\right) = $ . . . . . . .

एक $3 \times 4$ आव्यूह की रचना कीजिए,जिसके अवयव $a_{i j}=2 i-j$ द्वारा दिए गए हैं।

मान लीजिए कि $A$ और $B$ समान क्रम के दो सममित आव्यूह हैं। तो,आव्यूह $AB - BA$ है

यदि $P = \begin{bmatrix} \frac{\sqrt{3}}{2} & \frac{1}{2} \\ -\frac{1}{2} & \frac{\sqrt{3}}{2} \end{bmatrix}$,$A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ और $Q = PAP^T$ है,तो $P^T Q^{2015} P$ ज्ञात कीजिए।

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