જો 2 x^{2}+2 y^{2}+4 x+5 y+1=0 અને 3 x^{2}+3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો:$2 x^{2}+2 y^{2}+4 x+5 y+1=0 \Rightarrow x^{2}+y^{2}+2 x+\frac{5}{2} y+\frac{1}{2}=0 \quad \dots (i)$$3 x^{2}+3 y^{2}+6 x-7

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{17}{12}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો:$2 x^{2}+2 y^{2}+4 x+5 y+1=0 \Rightarrow x^{2}+y^{2}+2 x+\frac{5}{2} y+\frac{1}{2}=0 \quad \dots (i)$$3 x^{2}+3 y^{2}+6 x-7 y+3 k=0 \Rightarrow x^{2}+y^{2}+2 x-\frac{7}{3} y+k=0 \quad \dots (ii)$આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $x^{2}+y^{2}+2 g x+2 f y+c=0$ સાથે સરખાવતા:$(i)$ માટે: $g_{1}=1, f_{1}=\frac{5}{4}, c_{1}=\frac{1}{2}$$(ii)$ માટે: $g_{2}=1, f_{2}=-\frac{7}{6}, c_{2}=k$બે વર્તુળો લંબકોણીય હોવાની શરત $2 g_{1} g_{2}+2 f_{1} f_{2}=c_{1}+c_{2}$ છે.કિંમતો મૂકતા:$2(1)(1)+2\left(\frac{5}{4}\right)\left(-\frac{7}{6}\right)=\frac{1}{2}+k$$2-\frac{35}{12}=\frac{1}{2}+k$$\frac{24-35}{12}=\frac{1}{2}+k$$-\frac{11}{12}=\frac{1}{2}+k$$k=-\frac{11}{12}-\frac{6}{12}=-\frac{17}{12}$

જો $2 x^{2}+2 y^{2}+4 x+5 y+1=0$ અને $3 x^{2}+3 y^{2}+6 x-7 y+3 k=0$ લંબકોણીય હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

બે વર્તુળો $x^2+y^2-5x+6y+12=0$ અને $x^2+y^2+6x-4y-14=0$ ની રેડિકલ અક્ષને લંબ અને $(1,1)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળનું સમીકરણ જે વર્તુળો $S_1 \equiv x^2+y^2-4=0$,$S_2 \equiv x^2+y^2-6x-8y+10=0$,અને $S_3 \equiv x^2+y^2+2x-4y-2=0$ ને તેમના વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ પર છેદે છે,તે છે:

જો બે વર્તુળો $(0,0)$ પર બહારથી સ્પર્શતા હોય,તો તેમનો રેડિકલ અક્ષ (radical axis) શું હશે?

વર્તુળો $x^2 + y^2 = 4$ અને $x^2 + y^2 + 6x + 8y - 24 = 0$ નો સામાન્ય સ્પર્શક કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

વર્તુળો $x^2+y^2+4x=0$ અને $x^2+y^2-2x=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module