જો $x^{x}=y^{y}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શું થાય?

ધારો કે $f(x)$ અને $g(x)$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેયો છે જેથી $f(x) = x^2 + g'(1)x + g''(2)$ અને $g(x) = f(1)x^2 + xf'(x) + f''(x)$. તો $f(x) - g(x) =$

ધારો કે $f : (0, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે. જો કોઈ $a \neq 0$ માટે,$\int_0^1 f(\lambda x) d\lambda = a f(x)$,$f(1) = 1$ અને $f(16) = \frac{1}{8}$ હોય,તો $16 - f^{\prime}\left(\frac{1}{16}\right)$ ની કિંમત . . . . . . છે.

જો $x^{p}+y^{q}=(x+y)^{p+q}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શું થાય?

જો $x^2+y^2=t+\frac{2}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{4}{t^2}$ હોય,તો $x^3 y \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sqrt{\frac{y}{x}}+\sqrt{\frac{x}{y}}=2$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.