यदि f(x) = begin{cases} 2a - x & text{जब } -a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है,$f(x) = \begin{cases} 2a - x & 	ext{जब } -a < x < a \ 3x - 2a & 	ext{जब } a \leq x \end{cases}$.सबसे पहले,$x = a$ पर सांतत्य की जाँ

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)$,$x = a$ पर अवकलनीय नहीं है

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है,$f(x) = \begin{cases} 2a - x & 	ext{जब } -a सबसे पहले,$x = a$ पर सांतत्य की जाँच करें:बाएँ हाथ की सीमा: $\lim_{x 	o a^-} f(x) = \lim_{x 	o a^-} (2a - x) = 2a - a = a$.दाएँ हाथ की सीमा: $\lim_{x 	o a^+} f(x) = \lim_{x 	o a^+} (3x - 2a) = 3a - 2a = a$.फलन का मान: $f(a) = 3(a) - 2a = a$.चूंकि $\lim_{x 	o a^-} f(x) = \lim_{x 	o a^+} f(x) = f(a)$,इसलिए फलन $x = a$ पर संतत है।अब,$x = a$ पर अवकलनीयता की जाँच करें:बाएँ हाथ का अवकलज: $Lf'(a) = \frac{d}{dx}(2a - x) = -1$.दाएँ हाथ का अवकलज: $Rf'(a) = \frac{d}{dx}(3x - 2a) = 3$.चूंकि $Lf'(a) 
eq Rf'(a)$,इसलिए फलन $f(x)$,$x = a$ पर अवकलनीय नहीं है।

यदि $f(x) = \begin{cases} 2a - x & \text{जब } -a < x < a \\ 3x - 2a & \text{जब } a \leq x \end{cases}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

Similar Questions

यदि फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{(e^{kx}-1) \sin kx}{4 \tan x}, & x \neq 0 \\ P, & x=0 \end{cases}$ $x=0$ पर अवकलनीय है,तो

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} x + 1, & \text{जब } x < 2 \\ 2x - 1, & \text{जब } x \ge 2 \end{cases}$,तो $f'(2) = $

फलन $f(x) = a \sin |x| + b e^{|x|}$,$x = 0$ पर अवकलनीय है जब

मान लीजिए $f(x)=a_0+a_1|x|+a_2|x|^2+a_3|x|^3$,जहाँ $a_0, a_1, a_2, a_3$ वास्तविक स्थिरांक हैं। तो $f(x)$,$x=0$ पर अवकलनीय है यदि और केवल यदि:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module