જો f(x) = begin{cases} frac{sqrt{1+kx}-sqrt{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x)$ એ $x=0$ આગળ સતત હોવા માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$ અને જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ $x=0$ આગળ સમાન હોવા જોઈએ. પ્રથમ,$LHL$ ની ગણતરી કરીએ

Vedclass · Accepted Answer

$k=-1$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x)$ એ $x=0$ આગળ સતત હોવા માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$ અને જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ $x=0$ આગળ સમાન હોવા જોઈએ. પ્રથમ,$LHL$ ની ગણતરી કરીએ: $\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^-} \frac{\sqrt{1+kx}-\sqrt{1-kx}}{x}$ અંશ અને છેદને $(\sqrt{1+kx} + \sqrt{1-kx})$ વડે ગુણતા: $= \lim_{x 	o 0^-} \frac{(1+kx) - (1-kx)}{x(\sqrt{1+kx} + \sqrt{1-kx})} = \lim_{x 	o 0^-} \frac{2kx}{x(\sqrt{1+kx} + \sqrt{1-kx})} = \lim_{x 	o 0^-} \frac{2k}{\sqrt{1+kx} + \sqrt{1-kx}} = \frac{2k}{1+1} = k$. હવે,$RHL$ ની ગણતરી કરીએ: $\lim_{x 	o 0^+} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} \frac{2x+1}{x-1} = \frac{2(0)+1}{0-1} = -1$. વિધેય $x=0$ આગળ સતત હોવાથી,$LHL$ = $RHL$ લેતા: $k = -1$.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{1+kx}-\sqrt{1-kx}}{x} & ; -1 \leq x < 0 \\ \frac{2x+1}{x-1} & ; 0 \leq x \leq 1 \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$R$ થી $R$ પરનું વિધેય $f$ એ બિંદુ $a \in R$ આગળ સતત છે જો દરેક $\epsilon > 0$ માટે,એવું $\delta > 0$ અસ્તિત્વ ધરાવે કે જેથી:

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} ax+b, & x \leq -1 \\ 2x^2+2bx-\frac{a}{2}, & -1 < x < 1 \\ 7, & x \geq 1 \end{cases}$ એ $\mathbb{R}$ પર સતત હોય,તો $(a, b) =$

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2-(A+2)x+A}{x-2} & \text{જ્યારે } x \neq 2 \\ 2 & \text{જ્યારે } x=2 \end{cases}$ એ $x=2$ આગળ સતત હોય,તો:

જો $f(x) = \begin{cases} [x] + [-x], & x \neq 2 \\ \lambda, & x = 2 \end{cases}$ એ $x = 2$ આગળ સતત હોય,તો $\lambda = $ (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે).

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{(e^{3x}-1) \sin x^{\circ}}{x^2} & x \neq 0 \\ \frac{\pi}{60} & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module