જો વિધેય f(x) = begin{cases} ax+b, & x leq -1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x)$ એ $\mathbb{R}$ પર સતત છે,તેથી તે $x = -1$ અને $x = 1$ આગળ પણ સતત હશે.$x = -1$ આગળ:$\lim_{x 	o -1^-} f(x) = \lim_{x 	o -1^+} f(

Vedclass · Accepted Answer

$(-22, -3)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x)$ એ $\mathbb{R}$ પર સતત છે,તેથી તે $x = -1$ અને $x = 1$ આગળ પણ સતત હશે.$x = -1$ આગળ:$\lim_{x 	o -1^-} f(x) = \lim_{x 	o -1^+} f(x)$$a(-1) + b = 2(-1)^2 + 2b(-1) - \frac{a}{2}$$-a + b = 2 - 2b - \frac{a}{2}$$-\frac{a}{2} + 3b = 2 \quad \dots (i)$$x = 1$ આગળ:$\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} f(x)$$2(1)^2 + 2b(1) - \frac{a}{2} = 7$$2 + 2b - \frac{a}{2} = 7$$-\frac{a}{2} + 2b = 5 \quad \dots (ii)$સમીકરણ $(i)$ માંથી સમીકરણ $(ii)$ બાદ કરતા:$(-\frac{a}{2} + 3b) - (-\frac{a}{2} + 2b) = 2 - 5$$b = -3$$b = -3$ ની કિંમત સમીકરણ $(ii)$ માં મૂકતા:$-\frac{a}{2} + 2(-3) = 5$$-\frac{a}{2} - 6 = 5$$-\frac{a}{2} = 11$$a = -22$તેથી,$(a, b) = (-22, -3)$.

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} ax+b, & x \leq -1 \\ 2x^2+2bx-\frac{a}{2}, & -1 < x < 1 \\ 7, & x \geq 1 \end{cases}$ એ $\mathbb{R}$ પર સતત હોય,તો $(a, b) =$

Similar Questions

વિધેય $f$ ની સાતત્યતા ચર્ચો,જ્યાં $f$ એ $f(x) = \begin{cases} 2x, & \text{જો } x < 0 \\ 0, & \text{જો } 0 \le x \le 1 \\ 4x, & \text{જો } x > 1 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,$x=3$ આગળ.

જો વિધેય $f$ આપેલા બિંદુએ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો. $f(x) = \begin{cases} kx^2, & \text{જો } x \le 2 \\ 3, & \text{જો } x > 2 \end{cases}$ બિંદુ $x=2$ આગળ.

મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $f(x) = [x]$ માટે $x \in \left(-\frac{7}{2}, 100\right)$ અંતરાલમાં અસતત બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $f(x) = \begin{cases} x, & x > 1 \\ x^2, & x < 1 \end{cases}$,તો $\lim_{x \to 1} f(x) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module