જો cos ^{-1} x+cos ^{-1} y+cos ^{-1} z=3 pi હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\cos ^{-1}(x)+\cos ^{-1}(y)+\cos ^{-1}(z)=3 \pi$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos ^{-1}(	heta)$ નો વિસ્તાર $[0, \pi]$ છે.તેથી,દરેક પદ $\cos ^{

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\cos ^{-1}(x)+\cos ^{-1}(y)+\cos ^{-1}(z)=3 \pi$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos ^{-1}(	heta)$ નો વિસ્તાર $[0, \pi]$ છે.તેથી,દરેક પદ $\cos ^{-1}(x)$,$\cos ^{-1}(y)$,અને $\cos ^{-1}(z)$ ની મહત્તમ કિંમત $\pi$ છે.તેમનો સરવાળો $3 \pi$ થાય તે માટે,દરેક પદની કિંમત $\pi$ હોવી જોઈએ.આમ,$\cos ^{-1}(x)=\pi$,$\cos ^{-1}(y)=\pi$,અને $\cos ^{-1}(z)=\pi$.આનો અર્થ એ છે કે $x = \cos(\pi) = -1$,$y = \cos(\pi) = -1$,અને $z = \cos(\pi) = -1$.હવે,આ કિંમતોને $x(y+z)+y(z+x)+z(x+y)$ પદાવલીમાં મૂકતા:$= (-1)(-1-1) + (-1)(-1-1) + (-1)(-1-1)$$= (-1)(-2) + (-1)(-2) + (-1)(-2)$$= 2 + 2 + 2 = 6$.

જો $\cos ^{-1} x+\cos ^{-1} y+\cos ^{-1} z=3 \pi$ હોય,તો $x(y+z)+y(z+x)+z(x+y)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\cot ^{-1}\left(2 \cdot 1^{2}\right)+\cot ^{-1}\left(2 \cdot 2^{2}\right)+\cot ^{-1}\left(2 \cdot 3^{2}\right)+\ldots$ અનંત સુધીનું મૂલ્ય શોધો.

વિધેયોની જોડી(ઓ) ઓળખો જે સમાન છે.

જો $x=\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{1+t^2}}\right)$ અને $y=\sin ^{-1}\left(\frac{t}{\sqrt{1+t^2}}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $y = \sum_{k=1}^{6} k \cos^{-1} \left\{ \frac{3}{5} \cos kx - \frac{4}{5} \sin kx \right\}$ હોય,તો $x = 0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim_{x \to 1/\sqrt{2}} \frac{x - \cos(\sin^{-1} x)}{1 - \tan(\sin^{-1} x)}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module