यदि (x_{1}, y_{1}), (x_{2}, y_{2}) और (x_{3}, | vedclass

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Question

(C) शीर्षों $(x_{1}, y_{1}), (x_{2}, y_{2})$ और $(x_{3}, y_{3})$ वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल इस प्रकार दिया जाता है:$\frac{1}{2} \left|\begin{array}{lll

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(C) शीर्षों $(x_{1}, y_{1}), (x_{2}, y_{2})$ और $(x_{3}, y_{3})$ वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल इस प्रकार दिया जाता है:$\frac{1}{2} \left|\begin{array}{lll}x_{1} & y_{1} & 1 \ x_{2} & y_{2} & 1 \ x_{3} & y_{3} & 1\end{array}ight| = k$इसका अर्थ है कि $\left|\begin{array}{lll}x_{1} & y_{1} & 1 \ x_{2} & y_{2} & 1 \ x_{3} & y_{3} & 1\end{array}ight| = 2k$ है।अब,दिए गए सारणिक पर विचार करें:$D = \left|\begin{array}{lll}x_{1} & y_{1} & 4 \ x_{2} & y_{2} & 4 \ x_{3} & y_{3} & 4\end{array}ight|$तीसरे स्तंभ से $4$ कॉमन लेने पर:$D = 4 \left|\begin{array}{lll}x_{1} & y_{1} & 1 \ x_{2} & y_{2} & 1 \ x_{3} & y_{3} & 1\end{array}ight| = 4(2k) = 8k$।अतः,सारणिक का वर्ग होगा:$D^{2} = (8k)^{2} = 64k^{2}$।

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यदि $\left| \begin{array}{ccc} \cos 2x & \sin^2 x & \cos 4x \\ \sin^2 x & \cos 2x & \cos^2 x \\ \cos 4x & \cos^2 x & \cos 2x \end{array} \right| = a_0 + a_1 \sin x + a_2 \sin^2 x + \dots$ है,तो $a_0$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\det A$ का मान,जहाँ $A = \begin{bmatrix} 1 & \cos \theta & 0 \\ -\cos \theta & 1 & \cos \theta \\ -1 & -\cos \theta & 1 \end{bmatrix}$ है,स्थित है

सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: $\left|\begin{array}{ccc}0 & 1 & 2 \\ -1 & 0 & -3 \\ -2 & 3 & 0\end{array}\right|$

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&a&{{a^2}}\\1&b&{{b^2}}\\1&c&{{c^2}}\end{array}} \right| = $

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