यदि $ A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \\ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix} $ है,तो $ A A^{\prime} = $

यदि $A$ एक सममित आव्यूह है और $n \in N$,तो $A^n$ है

मान लीजिए $A, B, C$ $3 \times 3$ आव्यूह हैं जहाँ $A$ सममित है और $B$ तथा $C$ विषम-सममित हैं। कथनों पर विचार करें:
$(S1): A^{13} B^{26} - B^{26} A^{13}$ सममित है
$(S2): A^{26} C^{13} - C^{13} A^{26}$ सममित है
तो,

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 2 \\ -2 & 3 & -3 \\ 4 & -4 & 5 \end{bmatrix}$ एक दिया गया आव्यूह है और $A^T$,$A$ का परिवर्त आव्यूह दर्शाता है,तो $AA^T - A - A^T =$

यदि $A = \begin{bmatrix} \sin \alpha & -\cos \alpha \\ \cos \alpha & \sin \alpha \end{bmatrix}$ और $A + A^{\prime} = I$ है,तो $\alpha$ का मान . . . . . . है।

मान लीजिए $A$ और $B$ कोई दो $3 \times 3$ आव्यूह हैं। यदि $A$ सममित (symmetric) है और $B$ विषम-सममित (skew-symmetric) है,तो आव्यूह $AB - BA$ है