यदि A = begin{bmatrix} sin alpha & -cos alpha | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} \sin \alpha & -\cos \alpha \ \cos \alpha & \sin \alpha \end{bmatrix}$.तब परिवर्त आव्यूह $A^{\prime} = \begin{bma

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$\frac{\pi}{6}$

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(B) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} \sin \alpha & -\cos \alpha \ \cos \alpha & \sin \alpha \end{bmatrix}$.तब परिवर्त आव्यूह $A^{\prime} = \begin{bmatrix} \sin \alpha & \cos \alpha \ -\cos \alpha & \sin \alpha \end{bmatrix}$.दिया गया है $A + A^{\prime} = I$,जहाँ $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$.$A$ और $A^{\prime}$ को जोड़ने पर:$A + A^{\prime} = \begin{bmatrix} \sin \alpha + \sin \alpha & -\cos \alpha + \cos \alpha \ \cos \alpha - \cos \alpha & \sin \alpha + \sin \alpha \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 \sin \alpha & 0 \ 0 & 2 \sin \alpha \end{bmatrix}$.इसे $I$ के बराबर रखने पर:$\begin{bmatrix} 2 \sin \alpha & 0 \ 0 & 2 \sin \alpha \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$.इसका अर्थ है $2 \sin \alpha = 1$,अतः $\sin \alpha = \frac{1}{2}$.$\sin \alpha = \frac{1}{2}$ के लिए $\alpha$ का मुख्य मान $\alpha = \frac{\pi}{6}$ है।

यदि $A = \begin{bmatrix} \sin \alpha & -\cos \alpha \\ \cos \alpha & \sin \alpha \end{bmatrix}$ और $A + A^{\prime} = I$ है,तो $\alpha$ का मान . . . . . . है।

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