જો A = begin{bmatrix} cos alpha & sin alpha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $ A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix} $. તેથી $ A $ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક $ A^{\pr

Vedclass · Accepted Answer

$ I $

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $ A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix} $. તેથી $ A $ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક $ A^{\prime} = \begin{bmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha \ \sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix} $ થાય. હવે,ગુણાકાર $ A A^{\prime} $ ની ગણતરી કરતા: $ A A^{\prime} = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha \ \sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix} $ $ = \begin{bmatrix} \cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha & -\cos \alpha \sin \alpha + \sin \alpha \cos \alpha \ -\sin \alpha \cos \alpha + \cos \alpha \sin \alpha & \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha \end{bmatrix} $ ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $ \cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha = 1 $ નો ઉપયોગ કરતા: $ = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = I $.

જો $ A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \\ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix} $ હોય,તો $ A A^{\prime} = $

Similar Questions

જો $A$ એક ચોરસ શ્રેણિક હોય,તો $A + A^T$ એ શું છે?

શ્રેણિકના પરિવર્ત (transpose) માટે નીચેનામાંથી કયો સંબંધ ખોટો છે?

નીચે આપેલા શ્રેણિકનો પરિવર્ત શ્રેણિક શોધો: $\left[\begin{array}{c}5 \\ \frac{1}{2} \\ -1\end{array}\right]$.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(AA')' = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module