यदि frac{x^{2}}{36}-frac{y^{2}}{k^{2}}=1 एक अ | vedclass

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Question

(C) अतिपरवलय का दिया गया समीकरण: $\frac{x^{2}}{36}-\frac{y^{2}}{k^{2}}=1$. $k^{2}$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\frac{y^{2}}{k^{2}} = \frac{x^{2}-3

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$(10, 4)$ अतिपरवलय पर स्थित है

Vedclass · Answer

(C) अतिपरवलय का दिया गया समीकरण: $\frac{x^{2}}{36}-\frac{y^{2}}{k^{2}}=1$. $k^{2}$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\frac{y^{2}}{k^{2}} = \frac{x^{2}-36}{36}$ $k^{2} = \frac{36y^{2}}{x^{2}-36}$. चूंकि $k^{2} > 0$,इसलिए $x^{2}-36 > 0$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $x^{2} > 36$ या $|x| > 6$. विकल्पों की जाँच करने पर: $A$. $(-3, 1) \Rightarrow x^{2} = 9 $B$. $(3, 1) \Rightarrow x^{2} = 9 $C$. $(10, 4) \Rightarrow x^{2} = 100 > 36$ (सत्य) $D$. $(5, 2) \Rightarrow x^{2} = 25 अतः,बिंदु $(10, 4)$ अतिपरवलय पर स्थित हो सकता है।

यदि $\frac{x^{2}}{36}-\frac{y^{2}}{k^{2}}=1$ एक अतिपरवलय (hyperbola) है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य हो सकता है?

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