જો P એ frac{x^{2}}{a^{2}}+frac{y^{2}}{b^{2}}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ છે.નાભિઓના યામ $S(ae, 0)$ અને $S^{\prime}(-ae, 0)$ છે.ધારો કે ઉપવલય પરનું બિંદુ $P(a \

Vedclass · Accepted Answer

$a b e$

Vedclass · Answer

(C) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ છે.નાભિઓના યામ $S(ae, 0)$ અને $S^{\prime}(-ae, 0)$ છે.ધારો કે ઉપવલય પરનું બિંદુ $P(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ છે.$	riangle S P S^{\prime}$ નું ક્ષેત્રફળ નિશ્ચાયક સૂત્ર દ્વારા મળે છે:$	ext{ક્ષેત્રફળ} = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$$	ext{ક્ષેત્રફળ} = \frac{1}{2} |ae(b \sin 	heta - 0) + a \cos 	heta(0 - 0) + (-ae)(0 - b \sin 	heta)|$$	ext{ક્ષેત્રફળ} = \frac{1}{2} |aeb \sin 	heta + aeb \sin 	heta| = |abe \sin 	heta|$.$\sin 	heta$ ની મહત્તમ કિંમત $1$ હોવાથી,$	riangle S P S^{\prime}$ નું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ $abe$ થાય.

Similar Questions

શંકુ $9x^2 + 4y^2 - 6x + 4y + 1 = 0$ ના અક્ષોની લંબાઈ છે

જો $P \equiv (x, y)$,$F_1 \equiv (3, 0)$,$F_2 \equiv (-3, 0)$ અને $16x^2 + 25y^2 = 400$ હોય,તો $PF_1 + PF_2$ ની કિંમત શોધો.

શંકુ $36x^2 + 144y^2 - 36x - 96y - 119 = 0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

ઉપવલયની નાભિઓ $(2,5)$ અને $(2,-3)$ છે અને ઉત્કેન્દ્રિયતા $\frac{4}{5}$ છે,તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module