यदि y = (tan^{-1} x)^2 है,तो (x^2 + 1)^2 y | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $ y = (	an^{-1} x)^2 $.सबसे पहले,$ x $ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$ y_1 = \frac{dy}{dx} = 2(	an^{-1} x) \cdot \frac{1}{1+x^2} $.इसका अ

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(D) दिया गया है $ y = (	an^{-1} x)^2 $.सबसे पहले,$ x $ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$ y_1 = \frac{dy}{dx} = 2(	an^{-1} x) \cdot \frac{1}{1+x^2} $.इसका अर्थ है $ (1+x^2) y_1 = 2 	an^{-1} x $.अब पुनः $ x $ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$ (1+x^2) y_2 + y_1(2x) = 2 \cdot \frac{1}{1+x^2} $.पूरे समीकरण को $ (1+x^2) $ से गुणा करने पर:$ (1+x^2)^2 y_2 + 2x(1+x^2) y_1 = 2 $.अतः,मान $ 2 $ है।

यदि $ y = (\tan^{-1} x)^2 $ है,तो $ (x^2 + 1)^2 y_2 + 2x(x^2 + 1) y_1 $ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $x^2+y^2=1$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $e^{y}(x+1)=1$ है,तो दर्शाइए कि $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}$.

यदि $y = (\tan^{-1} 2x)^2 + (\cot^{-1} 2x)^2$ है,तो $(1 + 4x^2)^2 y'' - 16 =$

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