$00, 01, 02, \dots, 98, 99$ નંબરવાળી $100$ ટિકિટોમાંથી એક ટિકિટ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. જો $X$ અને $Y$ એ ટિકિટ પરના અંકોનો સરવાળો અને ગુણાકાર દર્શાવતા હોય,તો $P(X = 9 | Y = 0)$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A) \neq 0$ અને $P(B) \neq 1$ થાય,તો $P\left( \frac{\overline{A}}{\overline{B}} \right) = $

જો $A$ અને $B$ કોઈ પણ બે ઘટનાઓ એવી હોય કે જેથી $P(A) = \frac{2}{5}$ અને $P(A \cap B) = \frac{3}{20}$ હોય,તો શરતી સંભાવના $P(A | A' \cup B')$,જ્યાં $A'$ એ $A$ નો પૂરક દર્શાવે છે,તે કોના બરાબર થાય?

ધારો કે $S$ એ $\{0, 1\}$ ગણના ઘટકો ધરાવતા તમામ $3 \times 3$ શ્રેણિકોનો નિદર્શાવકાશ છે. ધારો કે ઘટનાઓ $E_1$ અને $E_2$ નીચે મુજબ છે: $E_1 = \{A \in S : \operatorname{det} A = 0\}$ અને $E_2 = \{A \in S : A \text{ ના ઘટકોનો સરવાળો } 7 \text{ છે}\}$. જો $S$ માંથી એક શ્રેણિક યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો શરતી સંભાવના $P(E_1 \mid E_2)$ કેટલી થાય?

બે પાસા ફેંકવામાં આવે છે અને પાસા પર આવતી સંખ્યાઓનો સરવાળો $4$ નો ગુણક હોવાનું અવલોકન કરવામાં આવે છે. જો $p$ એ શરતી સંભાવના હોય કે સંખ્યા $4$ ઓછામાં ઓછી એક વાર આવી છે,તો $3p + 2 =$

એક સિક્કો ત્રણ વાર ઉછાળવામાં આવે છે. જો ઘટના $E$ એ ઓછામાં ઓછી બે છાપ મળે તેમ દર્શાવે અને ઘટના $F$ એ પ્રથમ સિક્કા પર છાપ મળે તેમ દર્શાવે,તો $P(E|F)$ શોધો.