यदि $\bar{x} \cdot \bar{y} = 0$ है,तो $\bar{x} \times (\bar{x} \times \bar{y}) = \dots$ जहाँ $|\bar{x}| = 1$ है।

यदि $(\bar{a} \times \bar{b}) \times \bar{c} = -5 \bar{a} + 4 \bar{b}$ और $\bar{a} \cdot \bar{b} = 3$ है,तो $\bar{a} \times (\bar{b} \times \bar{c})$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\vec{a}=-\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{a} \cdot \vec{b}=1$ और $\vec{a} \times \vec{b}=\hat{i}-\hat{j}$ है। तो $\vec{a}-6 \vec{b}$ का मान ज्ञात कीजिए।

माना कि $\vec{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+5 \hat{k}$ और $\vec{b}=\alpha \hat{i}+\beta \hat{j}+2 \hat{k}$ है। यदि $((\vec{a} \times \vec{b}) \times \hat{i}) \cdot \hat{k}=\frac{23}{2}$ है,तो $|\vec{b} \times 2 \hat{j}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो असंरेख सदिश हैं,तो $\frac{\vec{a} \times(\vec{b} \times \vec{a})}{|\vec{a}|^2}$ क्या दर्शाता है?

माना कि $\overrightarrow{a}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$,$\overrightarrow{b}=3 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}$,और एक सदिश $\vec{c}$ इस प्रकार है कि $\vec{a} \times(\vec{b}+\vec{c})+\vec{b} \times \vec{c}=\hat{i}+8 \hat{j}+13 \hat{k}$. यदि $\vec{a} \cdot \vec{c}=13$ है,तो $(24-\vec{b} \cdot \vec{c})$ का मान ........... है।