यदि sin theta + sin 2theta + sin 3theta = sin | vedclass

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Question

(A) दिए गए समीकरण हैं: $\sin 	heta + \sin 2	heta + \sin 3	heta = \sin \alpha$ ... $(i)$ $\cos 	heta + \cos 2	heta + \cos 3	heta = \cos \alpha$ .

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$\alpha / 2$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए समीकरण हैं: $\sin 	heta + \sin 2	heta + \sin 3	heta = \sin \alpha$ ... $(i)$ $\cos 	heta + \cos 2	heta + \cos 3	heta = \cos \alpha$ ... $(ii)$ योग-से-गुणनफल सूत्र का उपयोग करने पर: $(\sin 3	heta + \sin 	heta) + \sin 2	heta = \sin \alpha$ $2 \sin 2	heta \cos 	heta + \sin 2	heta = \sin \alpha$ $\sin 2	heta (2 \cos 	heta + 1) = \sin \alpha$ ... $(iii)$ इसी प्रकार,$(\cos 3	heta + \cos 	heta) + \cos 2	heta = \cos \alpha$ $2 \cos 2	heta \cos 	heta + \cos 2	heta = \cos \alpha$ $\cos 2	heta (2 \cos 	heta + 1) = \cos \alpha$ ... $(iv)$ समीकरण $(iii)$ को $(iv)$ से विभाजित करने पर: $	an 2	heta = 	an \alpha$ $2	heta = \alpha$ $	heta = \alpha / 2$

यदि $\sin \theta + \sin 2\theta + \sin 3\theta = \sin \alpha$ और $\cos \theta + \cos 2\theta + \cos 3\theta = \cos \alpha$ है,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

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मान लीजिए $P = \{ \theta : \sin \theta - \cos \theta = \sqrt{2} \cos \theta \}$ और $Q = \{ \theta : \sin \theta + \cos \theta = \sqrt{2} \sin \theta \}$ दो समुच्चय हैं। तो

यदि $\sin \theta + \sin^2 \theta = 1$ और $\cos^{12} \theta + a \cos^{10} \theta + b \cos^8 \theta + c \cos^6 \theta + d = 0$ है,तो:

यदि $10 \sin^4 \theta + 15 \cos^4 \theta = 6$ है,तो $\frac{27 \operatorname{cosec}^6 \theta + 8 \sec^6 \theta}{16 \sec^8 \theta}$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान ज्ञात कीजिए: $\cos^2 \left( \frac{\pi}{4} - \beta \right) - \sin^2 \left( \alpha - \frac{\pi}{4} \right)$

यदि $\sin x + \sin y = \alpha$ और $\cos x + \cos y = \beta$ है,तो $\operatorname{cosec}(x + y) = $

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