જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin 5x \tan kx}{x^2} & , x \neq 0 \\ 1 & , x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત . . . . . . થાય. $(\because k \neq 0)$

જો એક વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{2x^2+(k+2)x+9}{3x^2-7x-6} & , x \neq 3 \text{ માટે } \\ l & , x=3 \text{ માટે } \end{cases}$ એ $x=3$ આગળ સતત હોય અને $l$ એ શાંત કિંમત હોય,તો $l-k=$

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=\begin{cases} \alpha+\frac{\sin [x]}{x}, & x>0 \\ 2, & x=0 \\ \beta+\left[\frac{\sin x-x}{x^3}\right], & x < 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. જો $f$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો.

$f(x) = \begin{cases} \frac{(2x^2 - ax + 1) - (ax^2 + 3bx + 2)}{x + 1} & ; x \neq -1 \\ k & ; x = -1 \end{cases}$ એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય છે. જો $a, b, k \in R$ હોય અને $f$ એ $R$ પર સતત હોય,તો $k =$

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} a - \frac{\sin [x-1]}{x-1} & \text{જો } x > 1 \\ 1 & \text{જો } x = 1 \\ b - \left[ \frac{\sin [x-1] - [x-1]}{([x-1])^3} \right] & \text{જો } x < 1 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. જો $f$ એ $x = 1$ આગળ સતત હોય,તો $a + b =$